Softmax與Cross-Entropy的關(guān)系

在深度學(xué)習(xí)中，softmax和cross-entropy通常結(jié)合使用。softmax是一種函數(shù)，可以將一個(gè)k維的向量z映射到另一個(gè)k維的向量σ，其中z的每一項(xiàng)z_i都被替換為一個(gè)介于0和1之間的值σ_i。這使得softmax函數(shù)可以用于將任何k維向量轉(zhuǎn)換為一個(gè)有效的概率分布。

交叉熵，又稱(chēng)為交叉熵?fù)p失，是一種度量?jī)蓚€(gè)概率分布之間差異的度量方法。如果我們有一個(gè)真實(shí)的概率分布p和一個(gè)模型預(yù)測(cè)的概率分布q，那么p和q之間的交叉熵定義為：H(p, q) = – Σ p_i log(q_i)。這個(gè)公式說(shuō)明，如果模型的預(yù)測(cè)分布q與真實(shí)分布p越接近，那么交叉熵就越小。

當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)分類(lèi)問(wèn)題中訓(xùn)練一個(gè)模型時(shí)，我們的目標(biāo)是讓模型學(xué)習(xí)一個(gè)能夠盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出真實(shí)類(lèi)別的函數(shù)。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，我們可以將模型的輸出層設(shè)計(jì)為softmax函數(shù)，然后使用交叉熵作為損失函數(shù)。在這種情況下，模型的學(xué)習(xí)過(guò)程就變成了最小化交叉熵?fù)p失的過(guò)程，也就是讓模型的預(yù)測(cè)分布盡可能接近真實(shí)分布的過(guò)程。

為什么要使用softmax和cross-entropy

softmax和cross-entropy是深度學(xué)習(xí)中的重要工具，有很多原因使得它們成為多類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題中的優(yōu)選。

首先，softmax函數(shù)可以將任何實(shí)數(shù)向量轉(zhuǎn)換為有效的概率分布，這對(duì)于分類(lèi)問(wèn)題來(lái)說(shuō)是非常重要的。因?yàn)樵诜诸?lèi)問(wèn)題中，我們希望模型能夠輸出一個(gè)概率分布，表示每個(gè)類(lèi)別被預(yù)測(cè)為真的可能性。

其次，交叉熵?fù)p失能夠直接度量模型預(yù)測(cè)的概率分布與真實(shí)分布之間的差距，這使得我們可以通過(guò)最小化交叉熵?fù)p失來(lái)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)能力。

延伸閱讀

softmax和cross-entropy在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，softmax和cross-entropy的組合被廣泛應(yīng)用于輸出層和損失函數(shù)的設(shè)計(jì)。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層是一個(gè)softmax層，用于將網(wǎng)絡(luò)的原始輸出轉(zhuǎn)換為概率分布。然后，這個(gè)概率分布與真實(shí)的標(biāo)簽分布一起輸入到交叉熵?fù)p失函數(shù)中，用于計(jì)算損失。

這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是，它允許網(wǎng)絡(luò)直接學(xué)習(xí)到一個(gè)概率分布，而不僅僅是一個(gè)原始的輸出向量。此外，由于交叉熵?fù)p失直接度量了預(yù)測(cè)分布與真實(shí)分布之間的差距，因此它可以提供一個(gè)直接的、易于理解的優(yōu)化目標(biāo)，使得模型訓(xùn)練過(guò)程更為直觀。

總的來(lái)說(shuō)，softmax和cross-entropy的組合在深度學(xué)習(xí)中起著重要的作用，是多類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題中的常見(jiàn)選擇。